Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1706
i

Если к на­ту­раль­но­му числу a при­ба­вить число 16, то оно уве­ли­чит­ся менее чем на 20%. Если же к числу a при­ба­вить число 21, то оно уве­ли­чит­ся более чем на 25%. Най­ди­те сумму наи­мень­ше­го и наи­боль­ше­го воз­мож­ных зна­че­ний числа a.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Усло­вие за­да­чи за­пи­шем в виде си­сте­мы не­ра­венств:

 си­сте­ма вы­ра­же­ний a плюс 16 мень­ше 1,2a,a плюс 21 мень­ше 1,2a конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби умно­жить на a боль­ше 16, дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби умно­жить на a мень­ше 21 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но  си­сте­ма вы­ра­же­ний a боль­ше 80,a мень­ше 84 конец си­сте­мы . \underseta при­над­ле­жит N \mathop рав­но­силь­но a=81,\;82,\;83.

Сумма наи­боль­ше­го и наи­мень­ше­го воз­мож­ных ва­ри­ан­тов равна 81 + 83  =  164.

 

Ответ: 164.


Аналоги к заданию № 1674: 1706 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2020
Сложность: II